Pemodelan Matematika

Pengertian Model dan Pemodelan Matematika

  •  Model matematika dari suatu masalah adalah rumusan masalah dalam bentuk persamaan atau fungsi matematika
  • Pemodelan matematika dari suatu masalah adalah langkah-langkah yang ditempuh untuk memperoleh dan memanfaatkan persamaan atau fungsi metematika dari suatu masalah
Syarat Model yang Baik
Model matematika dari suatu masalah adalah ibarat peta suatu wilayah
---Syarat utama Model yang baik
  • Representatif: model mewakili dengan benar sesuatu yang diwakili, makin mewakili, model makin kompleks.
  • Dapat difahami/ dimanfaatkan: model yang dibuat harus dapat dimanfaatkan (dapat diselesaikan secara matematis), makin sederhana makin mudah diselesaikan.
Jenis model matematika
  • Model Deterministik: apabila fungsi yang diperoleh merupakan fungsi yang merupakan hubungan sempurna dari berapa peubah. Tidak mengandung komponen acak (kesalahan)y=f(x1,x2,…xn)
  • Model Stokastik: apabila fungsi yang diperoleh merupakan fungsi yang bukan merupakan hubungan sempurna dari peubah. Ditandai dengan adanya komponen acak atau komponen kesalahan (e). y=f(x1,x2,…xn)+e
Langkah Langkah pemodelan
  • Penentuan model
– menentukan/ mengidentifikasi peubah;
– menentukan parameter yang menjadi kepentingan;
– menentukan jenis dan distribusi hubungan antara parameter dan peubah serta
  • Mengestimasi parameter
– menghitung nilai parameter-parameter secara analitik maupun numerik.
– Implementasi dalam Komputer
  • Menarik kesimpulan/ melakukan uji inferensi.
– signifikan atau tidak, besaran kesalahan, interval dari hasil yang diperoleh?
  • Melakukan uji kecocokan (goodness of fit) atau mengadakan diagnostik model
Uji kecocokan ini biasanya dilakukan pada sisa (residu)

No comments: